Механик сервиса в пьяном состоянии угнал мой автомобиль, протаранил еще 2 машины. При этом у него нет водительского удостоверения даже, конечно, в страховке его имени не было. Могу ли я получить выплату по ОСАГО?

К сожалению, нет, так как происшествие не подходит под страховой случай. Но, Вам стоит обратиться в гражданский суд и там предъявить иск на адрес организации, чей сотрудник испортил ваше имущество. На руках должно быть подтверждение слов, то есть, документы об оказании услуг, протокол ДТП и прочее.